灵感•思考‖“酒店住宿”中有着好玩的数学

周末，朋友微信发来一道三年级的数学练习，题的要求是：根据条件，提出一个两步计算的问题并解答。因这道题家长和孩子在交流中产生了分歧，孩子说题中是让我们提问题，家长说题中让提一个两步计算的问题，所以我们还需加一个条件，再提一个问题。内容如下：

构成一个数学问题最少需要两个条件和一个问题。题中有两个条件，也可以直接提一个问题，那就是阳光酒店一共来了多少人？但这是提了一个一步计算的问题，2×16=32（人）就解决了。

题中让提一个两步计算的问题并解答，我们在提问题前根据两个已知条件可知酒店一共来了2×16=32（人），这是这个两步计算问题的第一步计算，相当于是第二步计算的一个条件，已知一个条件是不能解决问题的，所以还需要加一个条件后再提问题。

题中说“照这样计算“，意思是按总人数32人安排住酒店。除了安排每2人一间，还可以每3人一间，每4人一间，每8人一间，每16人一间，但出于实际考虑，每8人，每16人一间的酒店基本没有，所以我们可以这样提问：每4人一间，需要多少间房？学生会列式为：16×2=32（人）32÷4=8（间）。

也可以提问：每3人一间，需要多少间房？学生会列式为：16×2=32（人）32÷3=10（间）……2（人）。10+1=11（间）。

（编者的本意应该是让学生按上面的思路安排住宿就行了）

如果你是酒店老板，每4人一间安排住宿，8间房一定能让客人住下吗？每3人一间安排住宿，11间房呢？学生的回答一定是一定能住的下，因为二年级下学期我们学表内除法和有余数的除法时学过类似的问题。（如下图）

事实上32个客人，每3人一间，11间房可能能住的下，但不是一定能住的下；同样，每4人一间，8间房也是可能能住的下，但不是一定能住的下。像租船问题，乒乓球装盒子这些问题不需要考虑性别，但住酒店问题是需要考虑性别因素的。

题中提到：“每2人一间，需要住16间房“说明男女人数均为偶数（不考虑夫妻因素）。

当每4人一间安排住宿，如果男女人数分别为30-2、26-6、22-10、18-14这4种情况，8间房就不够了，需要9间房才行。

当每3人一间安排住宿，如果男女人数分别为16-16、22-10、28-4这3种情况，11间房就不够了，需要12间房才行。比如男女分别安排一共住满10间房后男女各剩一人，还需两间房，一共需12间房。

当然，也许出题人的用意也没有这么复杂，只是套用了两步计算解决问题的模型，但既然设计了这样的练习，我们就有必要考虑、也有必要引导学生去思考这些性别因素。

其实只要稍加改编重组，这个问题是一个非常好的项目学习研究案例。我们不妨改成这样的研究问题：

阳光酒店来了一批客人，如果每2人安排住一间，需要16个房间。但张经理说现在只剩8个4人间，不能全部接待大家。

当这批客人来到如家酒店时，李经理说酒店只剩11个3人间，也不能全部接待大家。

这是怎么回事？

这批客人中男、女宾客各有多少人？（不考虑夫妻因素）

同样根据：“每2人一间，需要住16间房“说明男女人数均为偶数（不考虑夫妻因素）。

根据下面的列表法和排除法，在阳光酒店8个4人间和如家酒店11个3人间都住不下的只有男宾客22人，女宾客10人或男宾客10人，女宾客22人.

在夏雪梅老师《项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践》提到的“变革挑战”也启示我们：挑战意味着困难，挑战也意味着转换心智，以新的视角对当下熟知熟视的事情产生新的理解和创造性知识的过程中给教师带来的新的专业发展契机。

数学无处不在，它就真实的存在于我们正在经历的生活中。

陶行知先生也说过：“生活即教育“。面对这个住酒店素材，如果老师讲这道练习时能用心、有意的当作一个数学大问题和学生一起研究或改编成研究价值更丰富的项目学习案例时，学生的的思考热情和兴趣将会大幅提升。

这样，学生才会真正体会到数学的有用、有趣、好玩！

这样，教师才会真正体会到自己的职业幸福感。

教育并不是教师单方面的付出，在助推学生思维成长的过程中自己也会得到职业素养的提升和能力的提高。

教师，从心出发，为学生，为自己，双赢！